Osservazioni sulla funzione hamiltoniana e sull'energia totale di un sistema dinamico. (Q2592984)

Sind die Bindungen eines (von der Zeit nicht direkt abhängigen) konservativen Punktsystems von der Zeit unabhängig, dann sind bekanntlich die Hamiltonsche Funktion \(H\) und die totale Energie \(E\) des Systems einander gleich und bleiben beide konstant. Ist dieser Satz umkehrbar? Diese Frage erörternd beweist Verf. hauptsächlich, daß die drei Bedingungen: (1) \(E = H\), (2) \(E\) (und infolgedessen \(H\)) bleiben konstant, (3) die Bindungen des Systems hängen von der Zeit nicht ab, vollkommen äquivalent sind. Aus dem Konstantsein von \(H\) allein darf man aber keineswegs ableiten, daß auch \(E\) konstant sein muß.