Stress systems in aeolotropic plates. I. (Q2593226)

Die Gleichungen für das Gleichgewicht äolotroper elastischer Platten wurden zuerst von \textit{J. H. Michell} (Proc. London math. Soc. 32 (1900), 35-61; F. d. M. 31, 760 (JFM 31.0760.*)) aufgestellt und sind seither vielfach bearbeitet worden. Hier werden Lösungen dieser Gleichungen in Polarkoordinaten abgeleitet, die einwertige Ausdrücke für die Verschiebungen ergeben und als Vervollständigung des Michellschen Problems einer Einzelkraft in einem inneren Punkte einer solchen Platte aufzufassen sind. Die zugehörigen Spannungsverteilungen in gewissen hoch-äolotropen Stoffen wie Eichenholz werden in Schaulinien dargestellt. Als analytisches Hilfsmittel dient die Airysche Spannungsfunktion, die bei äolotropem Material einer gegenüber dem isotropen etwas abgeänderten Differentialgleichung zu genügen hat.