The distortion of a curved tube due to internal pressure. (Q2593284)

Ein kreisförmig gebogenes Rohr von kreisförmigem Querschnitt sei einem Innendruck unterworfen. Nach Aufstellung der Differentialgleichungen werden diese nach einem Verfahren der schrittweisen Näherung integriert, indem nach Potenzen von \(b/R\) entwickelt wird, wo \(R\) den großen Radius der Biegung, \(b\) den äußeren Radius des Querschnittes bedeutet. Es werden drei Glieder ausgerechnet. Methodisch bemerkenswert ist, daß im Ansatz für die Verschiebungen \(u\) und \(v\) ein Glied beachtet werden muß, das mit \(R\) unendlich groß wird und so eingerichtet werden muß, daß die bei \(R\to\infty\) verschwindenden Glieder der Differentialgleichung endlich bleiben, während unendlich werdende Glieder sich aufheben. Anderenfalls würde man die Konstanten nicht bestimmen können.