A note on the boundary layer equations. (Q2593404)

Lösung der Differentialgleichung der laminaren (stationären zweidimensionalen) Geschwindigkeitsgrenzschicht für den Fall, daß die Geschwindigkeit \(U\) am äußeren Rande der Grenzschicht gegeben ist durch \(U=c\cdot e^{\alpha x}\) (\(\alpha> 0\), \(x =\) Bogenlänge längs des Zylinders in Strömungsrichtung). Die Stromfunktion hat die Gestalt: \[ \psi=\left(\frac{2\nu c}\alpha\right)^{\frac 12}\cdot e^{\frac 12\alpha x}\cdot F(\eta) \quad \text{mit} \quad \eta=\left(\frac {c\alpha}{2\nu}\right)^{\frac 12} \cdot y \cdot e^{\frac 12\alpha x}. \] Wie in den von \textit{Falkner} und \textit{Skan} (Aeronaut. Res. Commit., Rep. Mem., London, 1314 (1930)) behandelten Fällen \(U=c\cdot x^m\) sind also die Geschwindigkeitsprofile an verschiedenen Stellen \(x\) zueinander affin. Letzteres trifft, wie Verf. bemerkt, auch nur in diesen und den vorliegend behandelten Fällen zu.