Sur le mouvement plan des fluides élastiques. (Q2593441)

Es wird die ebene, stationäre Strömung einer elastischen Flüssigkeit betrachtet und deren Zustandsgleichung in Form des Boyle-Mariotteschen Gesetzes für Gase von konstanter Temperatur angenommen. Wenn ein Geschwindigkeitspotential existiert und die Geschwindigkeit die Schallgeschwindigkeit überschreitet, dann wird die Strömungsaufgabe auf eine lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung von Laplace, die vom Darbouxschen Typus mit zwei gleichen Invarianten ist, zurückgeführt und durch Quadraturen integriert. Wenn dagegen die Geschwindigkeit kleiner als die des Schalles ist, dann sind die Charakteristiken imaginär, und die Gleichung wird vom elliptischen Typus.