A geometric derivation of the second order wave equation. (Q2593727)

Von \textit{Flint} (Proc. R. Soc. London, A 150 (1935), 421-441; F. d. M. \(61_{\text{II}}\), 1566) wurden die Diracschen Gleichungen durch geometrische Betrachtungen aus einer geeigneten fünfdimensionalen Riemannschen Weltmannigfaltigkeit hergeleitet, bei der die das Linienelement \[ d\sigma^2 =\gamma_{\mu\nu}\,dx^\mu\, dx^\nu \] definierenden Zahlen \(\gamma_{\mu\nu}\) durch verallgemeinerte Diracsche Matrizen \(\gamma^\mu\) in der Form \[ 2\gamma^{\mu\nu}\cdot1 = \gamma^\mu\gamma^\nu +\gamma^\nu\gamma^\mu \] gegeben sind, wo 1 die Einheitsmatrix sein soll. Verf. gibt in ähnlicher Weise eine geometrische Herleitung der Wellengleichung zweiter Ordnung mit Spinberücksichtigung bei Zugrundelegung einer fünfdimensionalen Mannigfaltigkeit, die eine modifizierte Weylsche Metrik besitzt.