Many-body interactions in atomic and nuclear systems. (Q2593748)

In Theorien, bei denen die Wechselwirkung von Partikeln durch Vermittlung eines Feldes zustande kommt, ist es für eine strenge Behandlung notwendig, das Feld explizit einzuführen. Man kann jedoch näherungsweise das Feld eliminieren und durch Potentiale ersetzen. In erster Näherung ergeben sich Zweikörperkräfte. In höheren Näherungen treten jedoch auch Mehrkörperkräfte auf, d. h. die Kraft zwischen je zwei Teilchen hängt noch von den Koordinaten der übrigen Teilchen ab. Es wird gezeigt, daß für die Wechselwirkung zweier Elektronen in der Atomhülle nur die Zweikörperkräfte wesentlich sind, indem sich die Dreikörperkräfte zum Coulomb\-potential wie \(\dfrac1{137}\left(\dfrac{\overline{v}}{c}\right)^3:1\) verhalten. \(\overline{v}\) bedeutet die mittlere Geschwindigkeit der Elektronen im Atom. Untersucht man in analoger Art die Mehrkörperkräfte der Protonen und Neutronen in einem Atomkern, die sich aus der Mesontheorie der Kernkräfte ergeben, so sind diese keineswegs zu vernachlässigen. Dies liegt daran, daß \(\dfrac{g^2}{\hbar c}\) und \(\dfrac vc\) in Kernen nicht klein gegen 1 sind. Weiter tritt in einem System von \(n\) Partikeln vor das \(m\)-Körperpotential ein kombinatorischer Faktor \(\binom nm\), der für große \(n\) beträchtlich wird.