On Russell's paradox. (Q2593893)

Verf. führt das Entstehen der Russellschen Paradoxie darauf zurück, daß fälschlicherweise ein Prädikat \(H\) durch die Definition \(H\varPhi\underset\text{Df}=\sim\varPhi\varPhi\) eingeführt wird, obwohl es seiner Ansicht nach nicht möglich ist, \(\sim\varPhi\varPhi\) in der Objektssprache als Prädikat von \(\varPhi\) aufzufassen, da das zweite \(\varPhi\) kein Argument hat. Vielmehr soll \(\sim\hat{\varPhi}\hat{\varPhi}\) höchstens im semantischen Sinne eine Aussagenfunktion sein. -- Es ist aber nicht einzusehen, inwieweit der Gedanke des Verf. irgendwie einleuchtender ist als die Typentheorie, obwohl er natürlich ausreicht, um die Paradoxie zu vermeiden. Wird der Gedanke konsequent weitergeführt, so dürfte man schließlich, wie auch in einer Anmerkung gesagt wird, überhaupt keine Prädikate von Prädikaten, wenig\-stens keine variablen, zulassen und müßte damit auf alle die reicheren Ausdrucks\-möglichkeiten der höheren Stufen verzichten.