On the construction of balanced incomplete block designs. (Q2593924)

Die Arbeit bietet eine sehr ausführliche Darstellung desjenigen Fragenkomplexes der Kombinatorik, zu welchem die Steinerschen Dreiersysteme gehören. Als Verallgemeinerung hiervon wird eine ``vollständige (\(\lambda\)- \(\mu\)- k)-Konfiguration'' von \(v\) Elementen definiert: die \(v\) Elemente sind derart zu je \(k\) (\(k<v\)) in Gruppen zusammengefaßt, daß jede \(\mu\)-gliedrige Kombination der \(v\) Elemente in \(\lambda\) Gruppen vorkommt. Für die Steinerschen Dreiersysteme ist \(\lambda=1\), \(\mu=2\), \(k=3\). Verf. nimmt \(\mu=2\) an (\(\lambda\), \(k\) beliebig) und stellt eine Methode (der ``symmetrisch wiederholten Differenzen'') zur Gewinnung von Lösungen dar. Die Ergebnisse finden in der Biologie (zufällige Verteilung von Versuchstieren usw. auf verschiedene Behandlungsarten) ihre Anwendung.