On non-associative combinations. (Q2594030)

Die Arbeit hat viele Beziehungen zu der des Verf., Math. Gaz., London, 21 (1937), 36-39, 153 (F.~d.~M. 63\(_{\text{II}}\), 876, vgl. das bezügliche Referat). Wie dort werden auch hier meist bekannte Dinge, aber unter ausführlichen Literaturangaben besprochen. Verf. faßt die verschiedenen Arten, in denen sich ein Produkt von \(n\) Faktoren bei Gültigkeit des kommutativen, aber nicht des assoziativen Gesetzes schreiben läßt, als mathematische Größen auf und definiert bei diesen eine Addition und Multiplikation, wobei die Addition kommutativ und assoziativ, die Multiplikation assoziativ, aber nicht kommutativ ist und das distributive Gesetz nur bezüglich des rechten Faktors, also \(a(b + c) = ab + ac\) gilt. Der a. a. O. angeführten Funktionalgleichung fügt Verf. eine weitere bei.