Quelques théorèmes relatifs au calcul du rayon polaire d'une opération linéaire. (Q2594539)

Verf. vervollständigt Ergebnisse einer früheren Arbeit (Rev. Ci., Lima, 40 (1938), 185-261, 337-447, 481-528, JFM 64.1198.03; auch C. R. Acad. Sci., Paris, 204 (1937), 1543-1545, JFM 63.0351.05) und holt die Beweise für einige dort unbewiesen gebliebene Sätze nach. Die Zusätze betreffen Pole unendlicher Ordnung der Resolvente einer linearen Operation und die Berechnung des Polradius. Bewiesen wird insbesondere: Gilt für eine lineare Operation \(U = U_1 + U_2\), wobei \(U_1\) vollstetig ist, dann ist der Polradius \(P\) von \(U\) größer oder gleich dem Polradius \(P_2\) von \(U_2\). Der Polradius der assoziierten Operation \(\overline U\) ist gleich dem Polradius von \(U\).