Über die Funktionalgleichung \(f(x+y)=f(x) + f(y)\). (Q2594565)
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scientific article
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Über die Funktionalgleichung \(f(x+y)=f(x) + f(y)\). |
scientific article |
Statements
Über die Funktionalgleichung \(f(x+y)=f(x) + f(y)\). (English)
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1939
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Ist \(f(x)\) Lösung der im Titel genannten Funktionalgleichung und in irgendeinem, noch so kleinen, Intervall beschränkt, so ist \(f(x) = ax\), wo \(a\) eine Konstante bedeutet. Für diesen Sonderfall eines allgemeineren Satzes von \textit{G. Hamel} (Math. Ann., Leipzig, 60 (1905), 459-462 (F. d. M. 36, 446 (JFM 36.0446.*)), S. 462) wird ein Beweis mitgeteilt, der etwas einfacher ist als derjenige von \textit{Ch.-J. de la Vallée Poussin} (Cours d'analyse infinitésimale I, 5. Aufl. (1923; F. d. M. 49, 163 (JFM 49.0163.*)), S. 39-40).
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