Charaktersysteme und Dualitätstheoreme. (Q2594995)

Für Paare \(\mathfrak A\), \(K\) von abelschen Gruppen wird die Gruppe \(\mathfrak A^K\) der Charaktere, von \(\mathfrak A\) in \(K\) betrachtet, im Falle topologischer Gruppen \(\mathfrak A\), \(K\) die der stetigen Charaktere. Für Systeme \(\varSigma\) von \(n\) Gruppen mit einem Randoperator werden die Eigenschaften des Charaktersystems \(\varSigma^K\) untersucht, insbesondere die Dualitätseigenschaften. Es wird festgestellt, unter welchen Bedingungen die für den Spezialfall der Gruppe \(K - K_1\) der reellen Zahlen mod 1 bekannten Gesetzmäßigkeiten erhalten bleiben. Die Ergebnisse werden zur Ableitung des Poincaréschen und des Alexanderschen Dualitätssatzes in der von Pontrjagin gegebenen Fassung und von gruppentheoretisehen Verallgemeinerungen dieser Sätze angewandt. Auch allgemeine Koeffizientengruppen und Systeme mit abzählbarer Basis werden berücksichtigt.