Non-linear theory of elasticity and the linearized case for a body under initial stress. (Q2595066)

Theorie der elastischen Verzerrungen eines dreidimensionalen Körpers unter Berücksichtigung der in den Verschiebungsableitungen quadratischen Terme. Als Verzerrungsgrößen \(\varepsilon_{ik}\) werden nicht die \(\gamma_{ik}\) der klassischen Theorie (Quadrat des Linienelementes) benutzt, sondern die wirklichen Längen- und Winkeländerungen. Diese Größen bilden einen Tensor, wenn man die Wurzelentwicklung nach den Gliedern zweiter Ordnung abbricht, was man im Hinblick darauf, daß die ganze Theorie auf Stabilitätsprobleme und Probleme \textit{kleiner} Überschreitungen der Stabilitätsgrenze zielt, machen darf. An die Verzerrungstheorie schließt sich die Betrachtung der Spannungen im verzerrten Körper an; die Gleichgewichtsbedingungen werden unmittelbar und nach der Energiemethode hergeleitet; sodann werden sie spezialisiert für den Sonderfall eines Körpers unter Vorspannung, der nur infolge der kleinen Zusatzspannungen Verformungen erleidet (Stabilitätstheorie).