A theory of flexure for beams with nonparallel extreme fibers. (Q2595083)

Um festzustellen, wie weit die elementare Balkentheorie von der Wirklichkeit abweicht, wenn der Stabmantel nicht zylindrisch, sondern konisch verläuft, vergleicht Verf. die Formeln für die Maximalspannungen in einem an der Spitze durch Kräfte und Momente beanspruchten unendlich ausgedehnten \textit{Keil} (Öffnungswinkel \(2\alpha\)) mit den entsprechenden Balkenformeln, d. h. dem Grenzfall \(\alpha\to0\). Es zeigt sich, daß bis zu Öffnungswinkeln \(20^\circ\) die Balkenformeln (je nach der Lastart und dem Flächenverhältnis zwischen den Gurten und dem Stegblech des Balkens) nur bis zu 5\% unter oder bis zu 2\% über den Keilformeln liegen. Oberhalb $20^\circ$ werden die Abweichungen dann schnell merklich. Eine unmittelbare Anwendung finden die Keilformeln, wenn man sie näherungsweise zur Berechnung des Spannungszustandes in gekrümmten Randfasern benutzt; in einem Beispiel (Hohlkehle eines Rahmenwerkes) ergab sich mit Meßergebnissen eine Übereinstimmung, die innerhalb der Meßgenauigkeitsgrenze lag.