Der Einfluß der Querwände auf die Torsionssteifigkeit von Flechtwerken. (Q2595106)

Die Dissertation befaßt sich mit der Feststellung des Einflusses von Querverbindungen auf den Spannungs- und Verschiebungszustand in prismatischen räumlichen Tragwerken mit längsachsialer Symmetrie, deren scheibenförmige rechteckige Begrenzungswände aus stabilen Fachwerksverbänden bestehen, und deren Endquerwände jedenfalls als starr angesehen werden. Die sonstigen Querverbindungen werden entweder gleichfalls als starr betrachtet oder aus elastischen Stabverbindungen oder steifen Rahmen aufgebaut gedacht. Die Belastung wird durch senkrechte oder horizontale zu den Querwänden parallele Knotenlasten gebildet und kann in einen symmetrischen und antimetrischen Teil zerlegt werden, von denen nur der letzte, aus Kräftepaaren bestehende und auf Torsion beanspruchende für die Rechnung in Betracht gezogen wird, da bei symmetrischer Belastung die Querwände spannungslos sind. Die Abstützung des Tragwerkes erfolgt in drei oder vier Punkten und ist statisch bestimmt oder kann so angesehen werden. Eine weitere nur annähernd richtige Voraussetzung besteht in der vereinfachenden Annahme, daß die einzelnen Scheiben nur längs ihrer Berührungskanten durch in sie hineinfallende Kantenkräfte aufeinander wirken können. Der Gang der Rechnung bei Annahme zunächst nur einer starren Querwand (einfache innerliche statische Unbestimmtheit) bei vertikaler bzw. horizontaler Belastung besteht in folgenden Schritten: 1) Bestimmung der Kantenkräfte der einzelnen Scheiben bei Wirkung a) eines inneren von der Querwand auf das statisch bestimmte Hauptsystem übertragenen Momentes \(X_k = -1\), b) des äußeren antimetrischen, rollend gedachten Belastungsanteiles (Torsionsmoment) einer längs des Obergurtes wandernden Einzellast 1. 2) Bestimmung der Schnittkräfte der einzelnen Fachwerksstäbe bei Wirkung von Kräften nach 1\,a) und 1\,b). 3) Ermittlung der Gleichung der Einflußlinie für die statisch unbestimmte Größe \(X_k\) bei Anwendung des Prinzipes der virtuellen Arbeit. Nach Ausdehnung des Verfahrens auf eine aus Fachwerkstäben aufgebaute bzw. rahmenartige Querwand werden die Verträglichkeitsbedingungen und mit ihnen die Einflußlinien für \(n\) Querwände (\(n\)-fache statische Unbestimmtheit) entwickelt. Graphische Darstellungen der Einflußlinien und ein Sonderbeispiel schließen die Arbeit ab.