Große Mathematiker. Eine Wanderung durch die Geschichte der Mathematik vom Altertum bis zur Neuzeit. (Q2595365)

Die richtige Erkenntnis der Notwendigkeit, die Mathematik auch entwicklungsgeschichtlich zu betrachten, hat den Verf. zu dem vorliegenden Werk veranlaßt, mit dem er sich nicht nur an den Fachmathematiker, sondern auch an die für die allgemeine Kulturgeschichte interessierten Kreise wendet. Die Darstellung gruppiert sich um große Mathematiker ihrer Zeit, deren Lebensumstände mit Einzelzügen versehen werden, für die der historische Nachweis vielfach erst noch erbracht werden müßte. Wenn man sich aus dem Personenverzeichnis einen Überblick über die behandelten Gestalten verschaffen will, so vermißt man Namen wie \textit{Aristarch, Bombelli, Galois, Nikomachos, Vieta}, desgleichen eine Reihe von Männern, die für die Entwicklung der Mathematik in Deutschland von hervorragender Bedeutung waren: \textit{Clavius, Dürer, Jordanus, Nemorarius, Koppernik, Regiomontanus, Peuerbach, Riese, Stevin, v. Staudt, Widmann} u. a. Von den indischen Mathematikern ist nicht einer, von den muslimischen lediglich \textit{Alẖajjām} und \textit{Alẖwārāzmī} erwähnt, während anderseits ein \textit{Perseus} oder der ``legendenumwobene'' \textit{Beireis} Beachtung findet. Bei näherer Durchsicht des Buches selbst zeigt sich aber, daß \textit{Abel, Fourier, Jacobi, Sophus Lie, Moivre, Poncelet, Riemann, Pringsheim, Weierstraß} u. a., die das Personenverzeichnis nicht bringt, doch erwähnt sind. Da Verf. die Geschichte der Mathematik erst mit \textit{Thaies} beginnen läßt (S. 11), fehlt das große Gebiet der vorgriechischen Mathematik fast vollkommen, abgesehen von einigen zum Teil unvollständigen und unrichtigen Angaben über die Ägypter. Nach Ansicht des Ref. kann aber die babylonische Mathematik, die durch ihre Einwirkung auf die griechische und arabisch-persische Welt von größter Wichtigkeit war, unter keinen Umständen auch bei einer noch so raschen Wanderung durch die Geschichte entbehrt werden. Das für die ägyptische Mathematik Gesagte gilt auch für die Darstellung (S. 11-48) der griechischen und mittelalterlichen Zeit (z. B. S. 22 ``Exhaustion'' bei den Griechen, S. 28 ``Integralrechnung'' bei \textit{Archimedes}, S. 47 ``Imitation'' der Algebra \textit{Alẖwārazmīs} durch \textit{Leonardo von Pisa}). Bei der Betrachtung der byzantinischen Schule wird \textit{Moschopulos} behandelt; \textit{Planudes} oder \textit{Nikolaus Rhabdas} hätten die damalige mathematische Tätigkeit vielleicht besser gekennzeichnet. Es folgen: ``Belebung der Mathematik durch Renaissance und Reformation'' und die ``Vorläufer von Newton und Leibniz'' (S. 49-73). Hier (S. 63) sei nur erwähnt, daß \textit{Descartes} noch nicht die beiden Koordinatenachsen kennt. \textit{Fermats} Verdienst um die Entwicklung der analytischen Geometrie wird in einer Zeile erledigt (S. 70). Den weitaus größten Raum (S. 74-292) nimmt die Zeit von \textit{Newton} und \textit{Leibniz} bis \textit{Cauchy} ein. Besonders der letzte Abschnitt, der über die Hälfte des Buches ausmacht und der den weiteren Ausbau der höheren Analysis schildert, ist sehr gut gelungen; hier ist Verf. auf seinem Gebiet. Freilich werden auch jetzt nirgends die Fundstellen angegeben. Wenn nun auch der Kreis derer, die sich für die Mathematik im Rahmen der Gesamtkultur interessieren, solche Quellenangaben nicht vermissen wird, so muß doch in einer Geschichte der Mathematik dem Fachmathematiker (vom Mathematikhistoriker ganz zu schweigen) die Möglichkeit einer Nachprüfung gegeben werden. Ein Sach- und Namenverzeichnis (S. 295-300) ist beigegeben. Die Literaturhinweise (S. 293), die sich auf \textit{Cantor, Zeuthen, Rouse Ball, Felix Klein} und \textit{Mahnke} beschränken, zeigen, daß Verf. die neuere mathematikgeschichtliche Literatur nicht verfolgt hat. Vorzügliche Tafeln (16 Portraits) beleben die flüssig geschriebene und in ihrem mathematischen Inhalt treffliche Darstellung. Besprechungen: E. J. Dijksterhuis; Quell. Stud. Geschichte Math. Astronom. Phys. B 4 (1938), 415-421. \textit{A. Emch}; Nat. Math. Mag., Louisiana, 12 (1938), 362.