Die Entstehungsgeschichte der ägyptischen Bruchrechnung. (Q2595394)

Verf. wählt in seiner erschöpfenden Untersuchung der kanonischen \(2\!:\!n\)-Tabelle des Papyrus Rhind aus den bisher vorliegenden Hypothesen über die Entstehung der Tabelle die jeweils gesicherten Ergebnisse aus, um so zu einer ``hypothesenfreien'' Erklärung der einzelnen Entwicklungsphasen zu kommen. -- Ref. konnte zeigen (Die Grundlagen der ägyptischen Arithmetik in ihrem Zusammenhang mit der \(2\!:\!n\)-Tabelle des Papyrus Rhind, Diss. München 1929; JFM 55.0595.*), daß, wenn einmal der erste Stammbruch der \(2\!:\!n\)-Zerlegungen gewählt war, die Restbrüche eindeutig bestimmt sind. Verf. ist nun der Ansicht, auch die jeweilige Wahl des ersten Nenners befriedigend erklären zu können: Der Ägypter habe fast immer die ``günstigste'' Zerlegung gewählt, nämlich eine Zerlegung mit möglichst kleinem Schlußnenner und möglichst wenig Gliedern, ``wobei der Gesichtspunkt des kleinsten Schlußnenners in den meisten Fällen den Vorrang hat und nur bei kleinen Unterschieden im Schlußnenner die kleinere Termzahl vorgezogen wird'' (S. 365). Dies wird im einzelnen gezeigt. Dabei bleiben freilich auch wieder zahlreiche Ausnahmen, die dann als ``ungeschickte'' Zerlegungen bezeichnet werden müssen. -- Die zum Schluß gegebene Schilderung der historischen Entwicklung in einzelnen Phasen wird sich im großen ganzen in der angegebenen Weise vollzogen haben. Im einzelnen wird man aber nicht angeben können, ob z. B. die ``meisterhaften'' Zerlegungen 2:91 und 2:97 nach der ``geschickten'' Zerlegung 2:59 und vor der ``schlechten'' 2:95 gelungen sind (S. 382). -- Verf. läßt die geschilderte ``\(1^1/_2\) Jahrtausende'' lange Entwicklung bei \(-3300\) beginnen. Wir haben darüber keinerlei Quellen; nur als terminus post quem kommt diese Zeit in Frage; überhaupt Hegen -- von einigen Anwendungen im Moskauer Papyrus und im Papyrus Rhind selbst abgesehen -- über die Verwendung der \(2\!:\!n\)-Zerlegungen in der ägyptischen Mathematik keine weiteren Dokumente vor.