Recherches sur les formes normales par rapport à l'équivalence et la disjonction, dans le calcul des propositions. (Q2595475)

Mit den Bezeichnungen der vorstehend besprochenen Arbeit werden die Sätze (c), (d) und (e) (für \(\alpha \in S(C, E, A, K)\)) bewiesen. Darüber hinaus zeigt Verf.: (g) die Formeln (1)-(6) und (7) \(EARpqrEEAprAqrr\) (\(R\) bezeichnet Unverträglichkeit) bilden ein Axiomensystem für \(L(C, E, A, K, R)\); (h) die Formeln (1)-(7) und (8) EEpRppNp (N bezeichnet Negation) bilden ein Axiomensystem für \(L(C, E, A, K, R, N)\). Der entsprechende Hilfssatz über Normalformen lautet: (i) jede Formel \(\alpha \in S(C, E, A, K, R)\) bzw. \(\alpha \in S(C,E, A, K, R, N)\) ist deduktionsgleich in bezug auf (1)-(7) bzw. (1)-(8) einer Formel von der Form \(E^hR^k\prod\limits_{i=1}^{h+k+1}\alpha _i\) mit \(\alpha _i\in S(A)\).