Eine äquivalente Formulierung des Auswahlaxioms. (Q2595504)

Zu den bereits bekannten Sätzen, die auf Grund des Zermelo-Fraenkelschen Axiomensystems dem Auswahlaxiom äquivalent sind, wird hier ein neuer Satz dieser Art hinzugefügt. Dieser lautet: Zu jeder Menge \(N\) gibt es eine Menge \(M\), die folgender Bedingung genügt: \(X\) ist dann und nur dann Element von \(M\), wenn \(X\) eine Teilmenge von \(M\) ist, und wenn dabei \(N\) mit keiner Teilmenge \(Y\) von \(X\) gleichmächtig ist.