Sur le plus petit corps contenant une famille donnée d'ensembles. (Q2595510)

Ist \(\varPhi \) eine gegebene Familie von Mengen, so sei \(\varPhi _\varrho \) die Familie aller Mengen von \(\varPhi \) und aller Mengen der Form \(E_1-E_2\), wo \(E_1\) und \(E_{2}\) zu \(\varPhi \) gehören; ferner sei \(\varPhi _s\) die Familie aller Mengen, die Summen endlichvieler Mengen aus \(\varPhi \) sind. -- Dann ist der kleinste Mengenkörper (in der Bezeichnung von \textit{Hausdorff}), der eine gegebene Familie \(\varPhi \) von Mengen enthält, die Familie \(\varPhi _{\varrho s\varrho s}\).