Sur l'équivalence des problèmes de M. Kolmogoroff et M. Mazurkiewicz. (Q2595511)

Es wird gezeigt, daß die beiden folgenden Probleme von \textit{Kolmogoroff} und \textit{Mazurkiewicz} äquivalent sind: Problem \(M\): Existiert eine Menge \(E\) von reellen Zahlen, so daß auf \(E\) eine Bairesche Funktion der Klasse 3 existiert, daß aber keine der Klasse 4 auf \(E\) existiert? Problem \(K\): Existiert ein abzählbarer Mengenkörper \(\varPhi \), so daß \[ \varPhi _{\sigma \delta \sigma }\neq\varPhi _{\sigma \delta \sigma \delta }=\varPhi _{\sigma \delta \sigma \delta \sigma }? \] Der Nachweis wird ohne Verwendung der Kontinuumhypothese geführt. (IV 3 A.)