Über die Sylowuntergruppen der einfachen Gruppen. (Q2595610)

Verf. verallgemeinert einen Satz von Weisner (vgl. \textit{L. Weisner} [Criteria for the compositeness of finite groups, Duke math. J. 2, 691--697 (1936; JFM 62.1095.02)]) folgendermaßen: \(\mathfrak P\) sei eine \(p\)-Sylowgruppe der einfachen Gruppe \(\mathfrak G\) der Ordnung \(g\); es sei \(p -1\) teilerfremd zu \(g\). Ist \(\mathfrak P\) Abelsch, so gibt es zu jeder Invariante von \(\mathfrak P\) mindestens eine weitere gleich große. Eine Verallgemeinerung für nichtabelsche Sylowgruppen \(\mathfrak P\) wird angedeutet; sie liefert eine Bedingung für das Zentrum von \(\mathfrak P\).