Factorization in principal ideal rings. (Q2595670)

Verf. untersucht die Faktorzerlegung der Elemente eines assoziativen Ringes \(R\) mit Einselement unter der Voraussetzung, daß jedes Linksideal \((\alpha)\) in \(R\) Hauptideal ist. \(R\) kann aufgefaßt werden als additive Abelsche Gruppe mit \(R\) als Linksoperatorenbereich. Ist die Faktorgruppe \(R/(\alpha)\) isomorph zu \(R/(\beta)\), so werden \(\alpha\) und \(\beta\) ähnlich genannt. Es wird gezeigt, daß zwei ähnliche Elemente so zerlegt werden können, daß jeder Faktor des einen Elements einem Faktor des andern ähnlich ist.