Zum Beweis des Hauptsatzes der elementaren Zahlentheorie. (Aus einem Brief von E. Bessel-Hagen an H. Ulm vom 9. Dez. 1937.) (Q2595729)

In diesem Brief beweist der Verf. den wichtigen Hilfssatz der elementaren Zahlentheorie: ``Wenn eine Primzahl das Produkt zweier natürlichen Zahlen teilt, so teilt sie mindestens eine dieser Zahlen'' mit dem Gedanken von \textit{Zermelo} in dessen Beweis des Satzes von der eindeutigen Primzerlegung (siehe hierzu \textit{H. Ulm}, Semester-Ber. math. Sem., Münster, 9 (1937), 80-92; F. d. M. \(63_{\text I}\), 104). Der Beweis ist indirekt und macht zwei Minimalannahmen, die beide ausgenutzt werden.