Sur l'existence d'une base dénombrable d'ensembles linéaires dénombrables. (Q2595994)

Im Anschluß an einen Satz von \textit{Mazur} (C. R. Soc. Sci. Lett. Varsovie 31 Cl. III (1938)), der hier neuerdings bewiesen wird, wird weiter gezeigt: Dafür, daß eine abzählbare Basis für die linearen abzählbaren Mengen existiert (d. h. daß eine abzählbare Familie \(\varPhi\) von linearen Mengen existiert, so daß jede lineare abzählbare Menge von der Form \(\lim\limits_n E_n\) mit \(E_n\in\varPhi\) ist), ist notwendig und hinreichend, daß eine lineare Menge der Mächtigkeit des Kontinuums existiert, so daß jede ihrer abzählbaren Teilmengen ein \(G_\delta\) relativ zu dieser Menge ist.