Sur une relation entre deux conséquences de l'hypothèse du continu. (Q2596002)

Aus der Annahme der Kontinuumhypothese lassen sich zwei Sätze beweisen: \(P\): Es existiert eine Funktion \(f(x)\), welche auf einer linearen Menge \(E\) von der Mächtigkeit des Kontinuums stetig ist, aber auf keiner unabzählbaren Teilmenge von \(E\) gleichmäßig stetig. \(Q\): Es existiert eine unendliche Folge von Funktionen \(f_n(x)\), welche konvergiert, aber in keiner unabzählbaren Menge gleichmäßig konvergiert. Hier wird nun gezeigt, daß aus \(P\) ohne Anwendung der Kontinuumhypothese \(Q\) folgt.