Sur une série de puissances universelle pour les fonctions continues. (Q2596143)

\textit{Mazurkiewicz} (C. R. Soc. Sci. Lett. Varsovie, Cl. III, 30 (1937), 25-30; F. d. M. \(63_{\text{I}}\), 238) bewies mit funktionentheoretischen Hilfsmitteln: Für \(0 \leqq x \leqq 1\) sei \(f(x)\) stetig und \(f(0) = 0\). Es gibt dazu eine Potenzreihe mit rationalen Koeffizienten \[ a_1x + a_2x^2 + a_3x^3 + \cdots \] derart, daß nach geeigneter Zusammenfassung ihrer Glieder in Gruppen die Abschnitte gleichmäßig gegen \(f(x)\) konvergieren. Verf. zeigt, daß dieser Satz unmittelbar aus dem Weierstraßschen Approximationssatz gefolgert werden kann.