Über die eindeutige Bestimmung und die Erweiterungs\-fähigkeit von gewissen Grenzkreisgruppen. (Q2596341)

Die vom Verf. gewonnenen Ergebnisse über Grenzkreisgruppen werden benutzt, um gewisse Grenzkreisgruppen auf ihre eindeutige Bestimmung und ihre Erweiterungs\-fähigkeit zu untersuchen. Zwei Grenzkreisgruppen \(\varGamma\) und \(\varGamma_1\) heißen ``im wesentlichen identisch'', wenn \(\varGamma_1=B\varGamma B^{-1}\), wobei \(B\) eine reelle unimodulare Matrix ist. Man nennt eine Grenzkreisgruppe von erster Art erweiterungsfähig, wenn eine Grenzkreisgruppe \(\varGamma^*\) von erster Art existiert, die \(\varGamma\) als echte Untergruppe enthält. In der Arbeit werden nur Grenzkreisgruppen mit folgenden formalen Daten betrachtet: \(p = 0\), \(\sigma + e_0 = 3\), \(e_0\geqq 1\). Alle diese Gruppen werden durch ihre formalen Daten im wesentlichen eindeutig bestimmt. Über die Erweiterungsfähigkeit werden einige Sätze bewiesen; z.B. sind alle Grenzkreisgruppen mit \(e_0 = 3\) und den Ordnungen 2, 3, \(l > 7\) nicht erweiterungsfähig.