Operational forms and contour integrals for Bessel functions with argument \(a \sqrt{t^2 - b^2}\). (Q2596444)
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scientific article
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Operational forms and contour integrals for Bessel functions with argument \(a \sqrt{t^2 - b^2}\). |
scientific article |
Statements
Operational forms and contour integrals for Bessel functions with argument \(a \sqrt{t^2 - b^2}\). (English)
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1938
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Es werden die Laplace-Transformierten von \[ tJ_0\bigl(a\sqrt{t^2-b^2}\bigr),\quad \frac{tJ_1\bigl(a\sqrt{t^2-b^2}\bigr)}{\sqrt{t^2-b^2}},\quad J_\mu(t) J_\nu(t), \] der entsprechenden Funktionen mit rein imaginärem Argument sowie der Funktionen zweiter und dritter Art berechnet. Ähnlich werden die Funktionen \textit{ber}, \textit{bei}, \textit{ker}, \textit{kei} behandelt. Durch Umkehrung der Laplace-Transformierten werden Konturintegraldarstellungen gewonnen.
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