Operational and matrix methods in linear variable networks. (Q2596596)

Verf. betrachtet zunächst \textit{einen} Schwingungskreis mit variablen Parametern. Die Differentialgleichung dieses Schwingungskreises -- eine gewöhnliche lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung mit variablen Koeffizienten -- wird mit Hilfe der Operatorenrechnung behandelt. Für das Bild der für die Ladung maßgebenden Funktion erhält Verf. eine Beziehung, die, wie Ref. bemerkt, einer singulären inhomogenen Integralgleichung zweiter Art vom Faltungstypus gleichwertig ist. Diese Funktionalbeziehung wird durch sukzessive Approximation aufgelöst (d. h. im wesentlichen, es wird die Neumannsche Reihe der Integralgleichung gebildet) und die Konvergenz des Verfahrens nachgewiesen. Als spezielles Beispiel behandelt Verf. Schwingungskreise, bei denen nur die Kapazität oder nur der Widerstand rein harmonischen Schwankungen unterworfen sind. Im zweiten Teil der Arbeit behandelt Verf. lineare Netzwerke, deren Parameter als Funktionen der Zeit durch stückweise konstante Funktionen dargestellt werden, also sich sprungweise verändern. Durch Verwendung der Operatorenrechnung einerseits und der Matrixschreibweise anderseits kann Verf. seine Ergebnisse in eine übersichtliche Form bringen. Zum Schluß werden kurz Systeme von Differentialgleichungen mit veränderlichen Koeffizienten erörtert. (IV 9, 10.)