Die Energie einer Ladungsverteilung beim logarithmischen Potential. (Q2596796)

Verf. beweist den folgenden Satz über die Energie in bezug auf das logarithmische Potential in der Ebene: Es sei \(c\) die Gesamtmasse positiver und negativer Ladungen, die auf eine Menge mit der Kapazitätskonstante \(k\) verteilt sind. Dann ist die Energie der Ladung immer \(\geqq- c^2 \log k\), und das Gleichheitszeichen gilt nur im Falle der Gleichgewichtsverteilung. Der Beweis wird mit Hilfe der Greenschen Formel geführt, und dementsprechend wird angenommen, daß die Belegung hinreichende Stetigkeitsbedingungen erfüllt.