Zum Problem von Kurt Mahler. (Q2597408)

(1) Aus gegebenen n Vieleckswinkeln \(A_1\), \(A_2\),\dots, \(A_n\), die den Bedingungen \(0 < A_h < \pi\) und \({\sum\limits_{h=1}^{n}}A_h= (n - 2)\pi\) genügen, läßt sich in dieser Reihenfolge eine und nur eine Form eines konvexen Tangentenvielecks bestimmen. (2) Aus denselben Vieleckswinkeln läßt sich bei ungeradem \(n\) auch nur eine Form eines konvexen Sehnenvielecks bilden; bei geradem \(n\) müssen die \(A_1\), \(A_2\),\dots, \(A_n\) außer den angegebenen Bedingungen auch der Gleichung \({\sum\limits_{h=1}^{n}} = (- 1)^hA_h= 0\) genügen, und die Zahl der Sehnenvielecksformen wird unendlich groß.