An easy method for constructing polyhedral group\-pictures. (Q2597446)

Wenn eine endliche Zahl von Ebenen durch einen Punkt \(O\) gegeben ist, von denen jede eine Spiegelebene für die Konfiguration darstellt, so ist dies in kristallographischer Symbolik in folgenden Fällen möglich: \(C_s\), \(C_{nv}\), \(D_{nh}\), \(T_d\), \(O_h\) und \(I_h\). Diese Ebenen teilen eine Kugeloberfläche um \(O\) in gleiche oder symmetrische Halbkugeln, Zwickel oder Dreiecke mit ganz bestimmten Winkeln. Das Netzwerk der Dreiecke der Fälle \(T_d\), \(O_h\), \(I_h\) kann mittels stereographischer Projektion in der Ebene dargestellt werden, wobei Großkreise wieder in Kreise übergehen, so daß die ganze ebene Figur in Bezug auf Inversion an jedem Kreis symmetrisch ist. Die Arbeit gibt an, wie man die Zentren und Radien dieser Kreise finden kann.