Über eine geometrische Frage von Euklid bis heute. (Q2597700)

Es handelt sich um die Ausarbeitung eines Vortrages, den Verf. an verschiedenen Orten in Holland gehalten hat. Ausgehend von den Sätzen über Kongruenz von konvexen Vielflachen und dem Problem der Existenz eines Vielflachs bei vorgegebenem Netz, sucht Verf., einem weiteren Hörerkreis die entsprechenden Probleme für Eiflächen näher zu bringen. Für den Satz über die Kongruenz isometrischer Eiflächen teilt Verf. die Grundgedanken seines eigenen Beweises mit, der auf der isoperimetrischen Ungleichung im elliptischen Raum beruht. Die Frage nach der Existenz einer Eifläche bei vorgegebenem Linienelement ist bekanntlich noch nicht restlos geklärt. Hierzu wird ein Beweisansatz von \textit{G. Herglotz} und Verf. mitgeteilt, der das Problem auf ein Variationsproblem zurückführt. (V 6 C, D.) Besprechung: G. Schaake; Nieuw Arch. Wiskunde 20 (1939), 98-102.