Über Geradengewebe. Topologische Fragen der Differentialgeometrie. 65. (Q2597755)

In ``Topologische Fragen der Differentialgeometrie 31: Geradlinige Kurvengewebe'' (Abh. math. Sem. Hansische Univ. 8 (1930), 201-205; JFM 56.0613.*) hat \textit{Bol} gezeigt: Wenn ein Nicht-Sechseckgewebe sich topologisch auf ein Geradengewebe abbilden läßt, so gibt es unter diesen geradlinigen topologischen Bildern höchstens 17 projektiv verschiedene. Die Frage blieb offen, ob statt dieser Vielzahl etwa Eindeutigkeit herrsche (Eindeutigkeitssatz der Nomographie). Durch die Einführung einer ``halbinvarianten Differentiation'' konnte Verf. den Rechenapparat so vereinfachen, daß sich jetzt manche Beispiele restlos durchrechnen lassen. Stets war die fragliche Eindeutigkeit vorhanden! So im Fall eines Nicht-Sechseckgewebes, das man auf drei Geradenscharen so abbilden kann, daß die Geraden der zweiten und dritten Schar die Tangenten eines Kegelschnitts sind. Andere Fälle von notwendig projektiven Abbildungen zwischen Geradengeweben werden angegeben.