On the contractions of extensors. (Q2597921)

In dieser Arbeit wird das Problem der Zusammenziehung von Extensoren (vgl. \textit{H. V. Craig}, Amer. J. Math. 59 (1937), 764-774; JFM 63.0714.*) erörtert. Sind die Extensoren \(T^{\alpha i}\) und \(P_{\beta j}\) exkontravariant bzw. exkovariant von erster Ordnung, so gibt es \(M + 1\) Arten der Zusammenziehung \[ \varrho^{[\alpha]} =\sum\limits_{\beta=\alpha}^M\binom{\beta}{\alpha} T^{\beta-\alpha,i} P_{\beta i}. \] Wenn \(\varPhi(T^{\alpha i},P_{\beta j})\) nicht nur ein Skalar, sondern in seiner funktionalen Darstellung gegenüber regulären verallgemeinerten Punkttransformationen invariant ist, so ist es eine Funktion von nur \(M + 1\) Größen \(\varrho^{[\alpha]}\). Dieser Satz kann auch auf zwei Systeme von Extensoren \(T^{\alpha i}, P_{\beta j}\) verallgemeinert werden.