La notion de temps. Temps physique et relativité. La dynamique du point materiel. (Q2597999)

Nach einigen philosophischen Auseinandersetzungen mit dem metaphysischen und dem wissenschaftlichen Sinn des Zeitbegriffs setzt Verf. die Bedeutung der Versuche von \textit{Michelson} und \textit{Fizeau} auseinander. Aus gewissen einfachen Axiomen wird eine Theorie der Lorentz-Transformationen aufgebaut. Die Konstante \(C\) kann unendlich sein, dann besteht das Galileische Relativitätsprinzip. Den Hauptinhalt der Schrift bildet die Ableitung der Grundgleichung der Mechanik nach diesem Grundsatz: Die Kraft ist durch invariante Merkmale gegeben, z. B. durch eine Federdehnung, die an festangebrachten Marken abgelesen wird, also unabhängig von einer eventuellen Bewegung, oder der Richtung nach durch einen Faden. Die Invarianz der Fadenrichtung verlangt Konstanz der Geschwindigkeit senkrecht zum Faden. Wenn jetzt auf der kinematischen Seite der Grundgleichung auch eine Invariante stehen soll, so ergibt sich, daß der Vektor der Beschleunigung dem Kraftvektor proportional sein muß mit einem Faktor \(R\) auf der Kraftseite, der gleich \[ R=\biggl(1-\frac{V^2}{C}\biggr)^{\frac{3}{2}}\biggl(1-\frac {h^2}{C}\biggr)^{-\frac{1}{2}} \] ist, wo \(V\) die Geschwindigkeit, \(h\) die transversale Komponente der Geschwindigkeit ist. Auf der kinematischen Seite steht die konstante Masse, doch könnte eventuell noch ein Faktor auftreten, der von dem Verhältnis der Größe der Kraft zur Masse abhängt. Das Energieprinzip bekommt die von dem Üblichen abweichende Gestalt: \[ mC\,\biggl(1-\frac{h^2}{C}\biggr)\,d\,\biggl[\biggl(1-\frac {V^2}{C}\biggr)^{-\frac{1}{2}}-1\biggr]=X\,dx+Y\,dz+Z\,dz. \] Zum Schluß noch einige kritische Bemerkungen.