Ableitung der Verzerrungskomponenten und der Gleichgewichtsbedingungen für Zylinder- und Polar-Koordinaten. (Q2598130)

Der Verschiebungsvektor wird in der Form \[ \mathfrak V= u\mathfrak t_1 + v\mathfrak t_2 + w\mathfrak t_3 \] dargestellt, und durch Differentiation werden daraus die Komponenten des Verzerrungstensors gewonnen. Bei krummlinigen Koordinaten muß dabei beachtet werden, daß auch die drei Vektoren \(\mathfrak t_1\), \(\mathfrak t_2\), \(\mathfrak t_3\) mit zu differenzieren sind. Verf. gewinnt so sehr einfach den Verzerrungstensor in Zylinder- und Polarkoordinaten. Weiter werden mit den Differentialformeln der Vektoren \(\mathfrak t_1\), \(\mathfrak t_2\), \(\mathfrak t_3\) die Bedingungen für das Gleichgewicht der Spannungen am Volumelement und der an ihm angreifenden äußeren Kräfte in Zylinder- und Polarkoordinaten abgeleitet.