Über die Anzahl der Eigenwerte, die man bei Anwendung des Ritzschen Verfahrens auf die Scherknickung quadratischer Platten erhält. (Q2598181)
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scientific article
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Über die Anzahl der Eigenwerte, die man bei Anwendung des Ritzschen Verfahrens auf die Scherknickung quadratischer Platten erhält. |
scientific article |
Statements
Über die Anzahl der Eigenwerte, die man bei Anwendung des Ritzschen Verfahrens auf die Scherknickung quadratischer Platten erhält. (English)
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1938
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Eine bei einer früheren Arbeit (\textit{E. Trefftz}, \textit{F. A. Willers}, Z. angew. Math. Mech. 16 (1936), 336-344; JFM 62.0945.*) beobachtete Erscheinung wird bewiesen: Läßt man beim Ritzschen Verfahren zur genäherten Berechnung der Eigenwerte von \(\varDelta \varDelta w+\lambda\dfrac{\partial^2w}{\partial x\partial y}=0\) für eine eingespannte quadratische Platte die Indices der Koeffizienten von 1 bis \(2n\) oder von 1 bis \(2n +1\) laufen, so ergeben sich in beiden Fällen (auch im zweiten Fall!) \(2n^2\) Paare von Näherungswerten \(\pm \varLambda\) für die Eigenwerte \(\pm \lambda\).
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