Radial and torsionai vibrations of annular quartz plates. (Q2598248)

Zur theoretischen Untersuchung der Dehnungsschwingungen dünner Kreisringplatten werden die (für den ebenen Spannungszustand geltenden) Bewegungsgleichungen für a) reine Radialschwingungen, b) reine Torsionsschwingungen integriert und die Frequenzengleichungen in Gestalt transzendenter Gleichungen zwischen Besselschen Funktionen aufgestellt. Versuche mit dünnen Quarzscheiben, die senkrecht zur optischen Achse geschnitten waren, ergaben in Übereinstimmung mit der Theorie, daß bei Radialschwingungen die Frequenz der Grundschwingung einer Vollscheibe höher ist als die entsprechende Frequenz von Kreisringscheiben. Mit zunehmendem inneren Radius sinkt die Frequenz. Die Knotenlinien sind Kreise; die gemessenen Werte ihrer Radien stimmen gut mit den errechneten Werten überein. Bei den Torsionsschwingungen ergeben Theorie und Experiment, daß die Grundschwingung einer Vollscheibe langsamer ist als bei einer Kreisringscheibe; bei zunehmendem inneren Radius wächst die Frequenz. Auch bei den Torsionsschwingungen sind die Knotenlinien Kreise, doch waren die errechneten Radien nicht in Übereinstimmung mit den gemessenen.