On the waves of water of finite depth due to disturbance on the surface. (Q2598405)

Kleine Wasserwellen in endlicher Tiefe werden hier in zwei Fällen berechnet: 1) wenn an der Oberfläche die Anfangserhebung in einer der Formen (\(\omega\) Entfernung von einer vertikalen Achse) \[ \zeta=-\frac{C}{\sqrt{a^2+\omega^2}} \quad \text{oder} \quad \zeta=-\frac{Ca}{\sqrt{a^2+\omega^2}^3} \quad (a>0) \] gegeben ist, 2) wenn an der Oberfläche das Anfangspotential in einer derselben Formen gegeben ist (Ist nicht Formel (88) mit einem Druckfehler behaftet?). Die Möglichkeit der Berechnung beruht darauf, daß die genannten Ausdrücke durch Integrale über Besselsche Funktionen dargestellt werden können. Die zunächst gewonnene geschlossene Form wird durch Reihenentwicklungen verschiedener Art, auch asymptotische, in mehrere für die Berechnung zugänglichere Formen gebracht, solche, die in der Nähe der Achse und für kleine Zeiten gut sind und solche für weite Entfernungen und große Zeiten. Tafeln und 10 Abbildungen.