Methoden und Probleme der dynamischen Meteorologie. (Q2598418)

Das vorliegende Buch enthält eine kurze, äußerst prägnante Entwicklung der mathematischen Methoden, deren sich die dynamische Meteorologie zur Lösung ihrer Probleme bedient, und eine ebenso knappe und strenge Fassung und Darstellung dieser Probleme und -- soweit möglich -- ihrer Lösungen. Das Buch umfaßt drei Hauptabschnitte, welche die thermodynamischen Grundlagen, die allgemeine und die spezielle Dynamik der Atmosphäre behandeln. Der erste Abschnitt enthält die thermodynamischen Grundgesetze, die Zustandsgleichung in allgemeiner Form, die beiden Wärmehauptsätze in den Fassungen von Helmholtz, Planck und Clausius. Auf die Bedeutung der von Emden eingeführten polytropen Zustandsänderungen wird vom Verf. besonders hingewiesen. In der Thermodynamik feuchter Luft sind die ``historischen'' Stadien der verschiedenen Aggregatzüstände des Wassers kurz mit dem Hinweis auf ihre Anfechtbarkeit durch die neueren Untersuchungen von Hilding Köhler behandelt. Die Grundformeln der Hydrodynamik werden unter ausgiebigem Gebrauch von der vektoriellen bzw. tensoriellen Analysis (koordinatenmäßige Darstellung) in der Eulerschen und der Lagrangeschen Form hergeleitet. Der zweite Hauptabschnitt behandelt die Übertragung der Bewegungsgleichungen auf die rotierende Erde und die Probleme der allgemeinen Dynamik in allgemeinen, nicht durch vereinfachende Annahmen entwerteten Aussagen. Anschließend finden sich die den wirklichen Gegebenheiten angepaßten Gleichungen für die Bewegung in ``ausgeglichener Form''. Es folgt die Darstellung der einzelnen Felder und ihrer Beziehung zueinander (Homotropie- und Heterotropierelationen) sowie der Bjerknessche Zirkulationssatz und das Sandströmsche Zirkulationstheorem. Den Abschluß bildet die atmospärische Energetik mit der Behandlung der Margulesschen Ergebnisse und der Klassifikation und Umwandlung atmosphärischer Energien nach Brunt und Refsdal. Der dritte Abschnitt beginnt mit der Behandlung der Statik in einer von der bisher gebräuchlichen durchaus abweichenden Form, welche die Statik als ein einheitliches Teilgebiet der gesamten Dynamik kennzeichnet. Die bekannten Stabilitätskriterien folgen ebenso zwangslos aus dem thermodynamischen Gleichgewicht wie aus dem Variationsprinzip der allgemeinen Dynamik. Die Behandlung der Labilitätsprobleme wird durch die Beifügung des Emmagramms und des Tephigramms unterstützt. Ausführliche Behandlung erfahren die quasistatischen Zustandsänderungen, insbesondere die beiden Roßbyschen Formeln für die advektions- und nicht advektionsfreien Räume und ihre Ergänzung durch den Verf. Die Behandlung der quasihorizontalen Bewegungen umfaßt die stationären Windfelder unter besonderer Berücksichtigung der Vorgänge in der Bodenreibungsschicht. Es folgen die stationären Diskontinuitäten nullter und erster Ordnung nach der Hadamardschen Klassifikation. Die für die Tropopause abgeleiteten Gleichgewichtsbedingungen einer Diskontinuität erster Ordnung führen auf den stationären Palménschen Tropopausentrichter. Ausführlich sind die atmosphärischen Störungsgleichungen und ihr Hauptanwendungsgebiet, die Wellentheorie der Zyklonen, behandelt. Diese ist mit Strenge bisher nur über den Weg der kleinen Störungen zu erfassen, womit man sich freilich auf das Initialstadium beschränken muß. Den Abschluß des Abschnittes bilden Betrachtungen über die nahezu erfüllte geostrophische Windbedingung und die Schwierigkeiten, die ihrer Anwendung wegen des Jeffreysschen Theorems, das die Bedeutung der geostrophischen Windabweichung herausstellt, bisher im Wege stehen. Einen Ausweg aus dieser Schwierigkeit weist die Annahme einer singulären Advektion, welche wieder nur Diskontinuitäten nullter Ordnung voraussetzt, ein zweiter ist das horizontale Differentiationsverbot. Dagegen führt die erlaubte Differentiation nach der vertikalen Koordinate zu einer schönen Darstellung der Bodendruckänderungen aus drei leicht erklärbaren Effekten. Dem Abweichungsvektor vom geostrophischen Wind und insbesondere den Theorien, die seine Lage zum isallobarischen Feld angeben, sind die letzten Ausführungen gewidmet. Besprechungen: W. Tollmien; Z. angew. Math. Mech. 18 (1938), 380. C. L. Pekeris; Bull. Amer. math. Soc, 44 (1938), 765-766.