On notation for ordinal numbers. (Q2598624)

Es wird ein Bezeichnungssystem für Ordinalzahlen angegeben, das sich sehr weit in die zweite Zahlenklasse erstreckt und den folgenden Bedingungen genügt: Liegt eine bestimmte Bezeichnung vor, so kann festgestellt werden, ob die bezeichnete Ordinalzahl 0 ist, ob sie einen unmittelbaren Vorgänger hat oder ob sie eine Limeszahl ist. Im zweiten Falle kann die Bezeichnung für den Vorgänger angegeben werden. Im dritten Falle kann eine Folge von Ordnungszahlen angegeben werden, deren Limes die gegebene Zahl ist. Das gegebene Bezeichnungssystem steht in enger Beziehung zu den \(\lambda\)-definierbaren Funktionen von A. Church.