Sur l'uniformisation des complémentaires analytiques et les ensembles projectifs de la seconde classe. (Q2598858)

In dieser zusammenfassenden Arbeit werden Ergebnisse, die Verf. schon in einer früheren Abhandlung (Proc. Acad., Tokyo, 13 (1937), 287-291; JFM 63.0933.*) gefunden hat, neu abgeleitet und erweitert. Als wichtigstes Ergebnis über die Uniformisierung ergibt sich: Jede ebene Menge \(E\), die Komplementärmenge einer analytischen Menge ist, kann durch eine Menge derselben Art uniformisiert werden; ist darüber hinaus die Menge \(E\) effektiv durch ein ``Sieb'' gegeben, so läßt sich die uniformisierende Menge auch effektiv angeben. Von diesem Satz macht Verf. eine Reihe von Anwendungen, insbesondere auf die Theorie der projektiven Mengen der zweiten Klasse; so unter anderem: Jede projektive Menge der zweiten Klasse kann als eindeutige Projektion der Komplementärmenge einer analytischen Menge dargestellt werden.