Paraboloidal coordinates. (Q2599302)

Verf. gewinnt verschiedene Integraldarstellungen für eine und dieselbe achsen\-symmetrische Potentialfunktion, je nachdem er diese aus Elementarlösungen der Poten\-tialgleichung (1) in sphärischen Polarkoordinaten, (2) in Zylinderkoordinaten, (3) in parabolischen Koordinaten in der Meridianebene aufbaut oder (4) die Whittakersche Lösung der Potentialgleichung heranzieht. Zwischen den Belegungsfunktionen der ver\-schiedenen Darstellungen ergeben sich mannigfache Beziehungen, die Abbilder der ent\-sprechenden Beziehungen zwischen den Kernen (den Elementarlösungen) sind. Auf diese Weise werden einige spezielle achsensymmetrische Potentialfunktionen behandelt.