On a method of solving the fundamental problem of electrostatics and related problems. (Q2599307)

Verf. entwickelt eine allgemeine Methode zur Lösung elektrostatischer und ver\-wandter Probleme für den Fall, daß zwei verschiedenartige Medien durch Flächen von einfacher Gestalt getrennt sind. Die Methode, welche die Aufgabe auf die Bestimmung der Dichte der auf den Flächen induzierten ``freien'' Ladungen zurückführt, liefert bei Trennflächen hinreichend einfacher Gestalt einfache Gleichungen, die eine unmittelbare Lösung der Aufgabe gestatten. Bei komplizierteren Anordnungen gelingt die Bestim\-mung des Feldes in der Regel nur durch Auflösen von Integralgleichungen. Im einzelnen werden die elektrischen Felder folgender Anordnungen ermittelt: Zwei durch eine Ebene getrennte Dielektrika; homogener dielektrischer Zylinder in einem unendlich ausgedehnten Dielektrikum; leitende Kugel in einem homogenen Dielektri\-kum; unendlicher dielektrischer Halbzylinder, der auf einer leitenden Ebene steht und von einem Dielektrikum umgeben ist; leitende Halbkugel auf einer leitenden Ebene; ver\-schiedene zweidimensionale Felder, bei denen die Trennflächen der verschiedenen Di\-elektrika Halbebenen sind, die alle durch eine gegebene, senkrecht auf dem Feld stehende Gerade gehen.