Transformations of the Pearson type III distribution. (Q2599401)

In die Pearson-Kurve vom Typ III \[ y = y_0x^{\gamma\overline{x}-1}e^{-\gamma x},\quad 0\leqq x < \infty, \] führt Verf. nacheinander die neuen Veränderlichen \(x=(x')^{\tfrac1n}\) und \(x = \log x'\) ein und untersucht die so entstehenden Verteilungen für verschiedene Werte der Parameter. Er will dadurch Erfahrungen sammeln, welche empirischen Verteilungen man auf um\-gekehrtem Wege auf eine Kurve vom Typ III zurückführen kann. Zum Schluß gibt Verf. eine beachtliche Transformation an, die eine beliebige Verteilung in gewisser Annäherung in eine Normalkurve verwandelt. Er wendet diesen Ansatz -- dessen Brauchbarkeit allerdings wegen Divergenz der Reihe von Fall zu Fall geprüft werden muß -- mit Erfolg auf eine Frequenzkurve des Typ III an.