Vererbung durch ein Genpaar und Mitwirkung des Restgenotyps im statistischen Nachweis. (Q2599502)

Es wird die Frage behandelt, wie man den Erbgang feststellen soll, wenn den verschiedenen Genotypen nicht trennbare Erscheinungsformen, sondern übereinandergreifende entsprechen. Die Verteilung der einem Genotyp entsprechenden Merkmalsgrade wird als durch eine Häufigkeitskurve gegeben gedacht. Das Verfahren von Kühn und Henke, dessen mathematischer Unterbau in dieser Arbeit speziell gegeben wird, besteht in folgendem: Im Falle eines einfachen einortigen Erbganges versucht man zunächst irgendwie reine Rassen \(AA\) und \(aa\) zu züchten und durch deren Kreuzung eine Rasse \(Aa\) zu gewinnen, um deren Häufigkeitsverteilungen der betr. Merkmalsgrade festzustellen. Sodann wird die durch \(F = \frac 14 AA + \frac 12 Aa + \frac 14 aa\) berechnete Häufigkeitsverteilung der Durchschnittsbevölkerung mit der empirisch gefundenen einer Stichprobe verglichen. Der mathematische Kern ist nun: Wenn die reinen Rasssen der extremen Merkmalsgrade, die man gezüchtet hat, noch durch ein zweites Genpaar \(B\), \(b\) mitbedingt sind, dann sind die gezüchteten Rassen in Wirklichkeit durch \(AA\) \(BB\) und \(aa\) \(bb\) gegeben, ihre Kreuzung liefert \(Aa\) \(Bb\), und der zu \(F\) analoge Ausdruck \(\overline F =\frac 14 AA \;BB +\frac 12 Aa \;Bb +\frac 14 aa \;bb\) kann dann nicht mehr die Verteilung der Durchschnittsbevölkerung im allgemeinen ergeben, da diese noch die Verteilungen von \(AA\) \(Bb\), \(aa\) \(Bb\) usw. enthält. In analoger Weise wird die Rückkreuzung mit den gezüchteten reinen Rassen der Merkmalsextreme verwendet. Dieses an und für sich triviale Verfahren hat in der praktischen Anwendung nur bezüglich der Zufallsschwankungen erhebliche Schwierigkeiten. Die bekannte \(\chi^2\)-Methode versagt in dem vom Verf. u. a. als Beispiel behandelten Fall. Daher wird von ihm ein für die Zwecke der Arbeit speziell zugeschnittenes Verfahren verwendet. Verf. hat gefunden, daß die berechneten Erwartungskurven für einpaarigen Erbgang mindestens zweimal (ungefähr beim ersten und dritten Quartil) von denjenigen für mehrpaarigen Erbgang geschnitten werden. Diese Punkte nennt er charakteristische und vergleicht nun die gefundene Häufigkeitserhöhung zwischen diesen Punkten mit der berechneten. Für die praktisch-statistische Kritik liegt hier der schwächste Punkt des Verfahrens. Der Zufallsfehler in der Feststellung der Lage der charakteristischen Punkte scheint nicht genügend berücksichtigt. Weiter ist bekannt, daß die intermediären Phänotypen nicht immer Häufigkeitsverteilungen zu haben brauchen, die als mittlere zwischen den extremen aufgefaßt werden können, was ebenfalls zu nachprüfenden Betrachtungen Anlaß geben muß. Schließlich sei darauf hingewiesen, daß Verf. von ``Wahrscheinlichkeiten der Erbhypothesen'' spricht, als ob hier kein Problem vorläge, und ohne das geringste Zitat in dieser Hinsicht auf diesbezügliche Literatur zu bringen.