L'assicurazione mista ordinaria come forma di risparmio connessa ad una forma di previdenza. (Q2599530)

Anknüpfend an eine von K. Horn stammende Anregung zu engerer Verknüpfung des Spargedankens mit dem Versicherungsgedanken, untersucht Verf. eine auf eine Person vom Alter \(x\) abzuschließende Sparversicherung auf \(n\) Jahre, bei welcher dem Versicherten nach \(z \leqq n\) Jahren im Erlebensfall der Endwert der sicheren Einheitsrente \(s_{\overline{z}|_1}\), berechnet zum Zinsfuße \(i_1\) des beteiligten Sparinstituts, zusteht, im Falle des Todes innerhalb der \(n\) Jahre dagegen das Kapital \(k\). Für das \(r\)-te Jahr lautet bei den üblichen Bezeichnungen die natürliche Prämie \[ v_1 + (k - s_{\overline{r}|_1})vq_{x + r - 1}; \] daraus ergibt sich die einmalige Nettoprämie der Versicherung: \[ {}_{|n} U_x = v_1 \cdot \mathbf a_{\overline{xn|}} \div k \cdot {}_{|n}A_x + \frac 1{i_1}\cdot \left[ {}_{|n}A_x - {}_{|n} \overline{A}_x\right]. \] wo \({}_{|n}A_x \) die einmalige Nettoprämie einer temporären Todesfallversicherung zum Zinsfuß \(i_2\) mit \[ \frac {1+i_1}{1+i} = \frac 1{1+i_2} \] bedeutet, während die Nettoprämien \( \mathbf a_{\overline{xn}|} \), \({}_{|n}A_x \) mit dem Zinsfuß \(i \geqq i_1\) der beteiligten Versicherungsanstalt berechnet werden. Legen speziell die beiden beteiligten Institute den gleichen Zinsfuß \(i = i_1\) zugrunde, so deckt sich, wenn \(k = s_{n\!\!\!\daleth}\) ist, die Nettoprämie, wie zu erwarten, mit derjenigen einer einfachen gemischten Versicherang auf den Betrag \(s_{n\!\!\!\daleth}\).